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要关闭手机QQ的短信验证登录提示，可以按照以下步骤操作。
1、打开手机QQ应用。
2、在主页面左上角点击头像或向右滑动屏幕。
3、点击底部的“设置”选项。
4、进入“账号安全”或“密码与安全”选项（具体名称可能因版本而异）。
5、找到并点击“登录设备管理”选项。
6、你可以看到所有登录过的设备记录，找到你希望取消短信验证登录提示的设备。
7、点击该设备，然后关闭“登录保护”开关，这样，下次在这台设备上登录时，将不再需要短信验证。
关闭登录保护会增加账号安全风险，请确保你信任的设备上操作此设置更改，并谨慎处理账号安全相关问题，不同版本的QQ应用可能存在操作上的差异，请根据具体情况调整步骤。